Kalkulator Nilai Eigen dan Vektor Eigen
Masukkan empat entri matriks [a b; c d].
Keputusan ini ialah anggaran sahaja. Semak angka penting sebelum bergantung padanya.
Cara pengiraan
- Persamaan cirian: λ² − (a + d)λ + (ad − bc) = 0
- Vektor eigen untuk λ: (b, λ − a), atau (λ − d, c) apabila b = 0
- Vektor ditunjukkan dengan panjang 1
Untuk penentu dan songsangan, guna kalkulator penentu matriks.
Contoh pengiraan
Matriks [4 1; 2 3]:
- Surih 7, penentu 10
- Nilai eigen 2 dan 5
- Vektor eigen (0.447, −0.894) dan (0.707, 0.707)
Kenapa angka anda mungkin berbeza
Vektor eigen boleh diskala atau diterbalikkan dan masih sah; hanya arah penting. Hanya matriks 2×2 dilindungi.
Soalan lazim
Bagaimana nilai eigen dicari?
Ia menyelesaikan λ² − (surih)λ + (penentu) = 0, iaitu persamaan cirian bagi matriks 2×2.
Apakah vektor eigen?
Arah yang matriks hanya regang atau terbalikkan, dengan faktor λ, tanpa memusingkannya. A v = λ v.
Apakah nilai eigen kompleks bermaksud?
Matriks memusingkan vektor, jadi tiada arah nyata yang tidak berubah, seperti putaran tulen.