Masukkan pekali a, b dan c bagi ax² + bx + c = 0 untuk mencari puncanya menggunakan rumus kuadratik.
Keputusan
Keputusan ini ialah anggaran sahaja. Semak angka penting sebelum bergantung padanya.
Cara pengiraan
Pembeza D = b² − 4ac
Jika D > 0: x = (−b + √D) ÷ 2a dan x = (−b − √D) ÷ 2a
Jika D = 0: x = −b ÷ 2a (satu punca berulang)
Jika D < 0: x = −b ÷ 2a ± (√(−D) ÷ 2a) i
Hasil dibundarkan kepada 6 tempat perpuluhan. Untuk matematik lain, guna kalkulator saintifik.
Contoh pengiraan
x² − 3x + 2 = 0, jadi a = 1, b = −3, c = 2:
D = (−3)² − 4 × 1 × 2 = 9 − 8 = 1
x = (3 + 1) ÷ 2 = 2
x = (3 − 1) ÷ 2 = 1
x² + 2x + 5 = 0 mempunyai D = −16, jadi puncanya −1 + 2i dan −1 − 2i.
Kenapa angka anda mungkin berbeza
Punca yang tidak berakhir, seperti √2, ditunjukkan dibundarkan. Pekali yang sangat besar atau sangat kecil mungkin kehilangan ketepatan kerana komputer menyimpan nombor dengan digit terhad.
Soalan lazim
Apakah rumus kuadratik?
Bagi ax² + bx + c = 0, punca ialah x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a.
Apa yang pembeza beritahu saya?
Pembeza ialah b² − 4ac. Jika positif terdapat dua punca nyata, jika 0 terdapat satu punca berulang, dan jika negatif puncanya nombor kompleks.
Apakah punca kompleks?
Apabila pembeza negatif, punca kuasa dua ialah nombor negatif. Punca itu mempunyai bahagian khayalan, ditulis dengan i di mana i² = −1, dan ia berpasangan p + qi dan p − qi.